用Java写一个算法：小美有一个矩形的蛋糕，共分成了n行m列，共nx m个区域，每个区域是一个小正方形，已知蛋糕每个区域都有一个美味度。她想切一刀把蛋糕切成两部分，自己吃一部分，小团吃另一部分。 小美

以下是用Java编写的解决方案：

```java
import java.util.Scanner;

public class CakeCutting {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt(); // 蛋糕区域的行数
int m = scanner.nextInt(); // 蛋糕区域的列数

int[][] cake = new int[n][m]; // 存储蛋糕区域的美味度

// 输入蛋糕区域的美味度
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cake[i][j] = scanner.nextInt();
}
}

int totalSum = 0; // 蛋糕总美味度
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
totalSum += cake[i][j];
}
}

int halfSum = totalSum / 2; // 目标美味度之和

int[][] dp = new int[halfSum + 1][n * m + 1]; // 动态规划数组，dp[i][j]表示前i个区域中选取若干个区域，使得美味度之和为j的最大值

// 动态规划求解
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
for (int k = halfSum; k >= cake[i - 1][j - 1]; k--) {
dp[k][i * m + j] = Math.max(dp[k][i * m + j], dp[k - cake[i - 1][j - 1]][(i - 1) * m + j] + cake[i - 1][j - 1]);
}
}
}

int minDiff = Integer.MAX_VALUE; // 最小差值
for (int i = 0; i <= halfSum; i++) {
minDiff = Math.min(minDiff, Math.abs(totalSum - 2 * dp[i][n * m]));
}

System.out.println(minDiff);
}
}
```

这个算法使用动态规划的思想，通过填表的方式求解最优解。首先计算蛋糕的总美味度，然后将目标美味度之和设为总美味度的一半。接下来，使用一个二维数组dp来记录前i个区域中选取若干个区域，使得美味度之和为j的最大值。最后，遍历dp数组，找到最接近目标美味度之和的两部分美味度之差，即为所求的最小差值。

希望这个算法能够满足你的需求。如果有任何问题，请随时提问。