用java写一个算法：我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。
以下是使用Java编写的算法，用于找到按从小到大顺序的第n个丑数：
```java
public class UglyNumber {
public static int getNthUglyNumber(int n) {
int[] uglyNumbers = new int[n];
uglyNumbers[0] = 1;
int index2 = 0, index3 = 0, index5 = 0;
int factor2 = 2, factor3 = 3, factor5 = 5;
for (int i = 1; i < n; i++) {
int min = Math.min(Math.min(factor2, factor3), factor5);
uglyNumbers[i] = min;
if (min == factor2) {
index2++;
factor2 = uglyNumbers[index2] * 2;
}
if (min == factor3) {
index3++;
factor3 = uglyNumbers[index3] * 3;
}
if (min == factor5) {
index5++;
factor5 = uglyNumbers[index5] * 5;
}
}
return uglyNumbers[n - 1];
}
public static void main(String[] args) {
int n = 10;
int nthUglyNumber = getNthUglyNumber(n);
System.out.println("第 " + n + " 个丑数是：" + nthUglyNumber);
}
}
```
这个算法使用了动态规划的思想。我们创建一个数组 `uglyNumbers` 来存储丑数，初始时将第一个丑数设置为1。然后，我们使用三个指针 `index2`、`index3` 和 `index5` 分别指向数组中下一个可能的丑数，初始时都指向第一个丑数。同时，我们维护三个因子 `factor2`、`factor3` 和 `factor5`，分别表示下一个可能的丑数是当前丑数乘以对应的因子。
接下来，我们从第二个丑数开始，通过比较三个因子的值，选择最小的值作为下一个丑数，并更新对应的指针和因子。重复这个过程，直到找到第n个丑数。
在上面的示例中，我们找到了第10个丑数，并将结果打印出来。你可以根据需要修改变量 `n` 的值来找到其他位置的丑数。
```java
public class UglyNumber {
public static int getNthUglyNumber(int n) {
int[] uglyNumbers = new int[n];
uglyNumbers[0] = 1;
int index2 = 0, index3 = 0, index5 = 0;
int factor2 = 2, factor3 = 3, factor5 = 5;
for (int i = 1; i < n; i++) {
int min = Math.min(Math.min(factor2, factor3), factor5);
uglyNumbers[i] = min;
if (min == factor2) {
index2++;
factor2 = uglyNumbers[index2] * 2;
}
if (min == factor3) {
index3++;
factor3 = uglyNumbers[index3] * 3;
}
if (min == factor5) {
index5++;
factor5 = uglyNumbers[index5] * 5;
}
}
return uglyNumbers[n - 1];
}
public static void main(String[] args) {
int n = 10;
int nthUglyNumber = getNthUglyNumber(n);
System.out.println("第 " + n + " 个丑数是：" + nthUglyNumber);
}
}
```
这个算法使用了动态规划的思想。我们创建一个数组 `uglyNumbers` 来存储丑数，初始时将第一个丑数设置为1。然后，我们使用三个指针 `index2`、`index3` 和 `index5` 分别指向数组中下一个可能的丑数，初始时都指向第一个丑数。同时，我们维护三个因子 `factor2`、`factor3` 和 `factor5`，分别表示下一个可能的丑数是当前丑数乘以对应的因子。
接下来，我们从第二个丑数开始，通过比较三个因子的值，选择最小的值作为下一个丑数，并更新对应的指针和因子。重复这个过程，直到找到第n个丑数。
在上面的示例中，我们找到了第10个丑数，并将结果打印出来。你可以根据需要修改变量 `n` 的值来找到其他位置的丑数。
