根据你提供的等式，我们可以解出t的值。
首先，我们将等式进行简化：
10 = 5t * (1/2) * 10t^2
将分数乘法进行简化：
10 = (5t/2) * 10t^2
再将等式进行进一步简化：
10 = (5/2) * 10t^3
继续简化：
10 = 25t^3
将等式转化为标准形式：
25t^3 = 10
然后，我们将等式两边除以25：
t^3 = 10/25
简化为：
t^3 = 2/5
最后，我们求解t的立方根：
t = ∛(2/5)
所以，根据给定的等式，t的值为∛(2/5)。
首先，我们将等式进行简化：
10 = 5t * (1/2) * 10t^2
将分数乘法进行简化：
10 = (5t/2) * 10t^2
再将等式进行进一步简化：
10 = (5/2) * 10t^3
继续简化：
10 = 25t^3
将等式转化为标准形式：
25t^3 = 10
然后，我们将等式两边除以25：
t^3 = 10/25
简化为：
t^3 = 2/5
最后，我们求解t的立方根：
t = ∛(2/5)
所以，根据给定的等式，t的值为∛(2/5)。