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八皇后问题:八皇后问题是十九世纪著名的数学家高斯于1850年提出的。问题是:在8×8的棋盘上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。可以把八皇后问题扩展到n

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解析:这是一个经典的回溯算法问题,我们可以使用递归的方式来解决。首先,我们需要一个数组来存储每一行皇后的位置。然后,我们从第一行开始,尝试在每一列放置皇后,如果当前位置不会导致冲突,我们就将皇后放在这个位置,并继续下一行。如果发现无法放置皇后,我们就回溯到上一行,改变皇后的位置。当所有皇后都放置好后,我们就找到了一个解。

代码如下:

```c
#include <stdio.h>

#define N 8
int board[N][N];

void printSolution() {
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++)
printf(" %d ", board[i][j]);
printf("
");
}
}

int isSafe(int row, int col) {
int i, j;
for (i = 0; i < col; i++)
if (board[row][i])
return 0;
for (i=row, j=col; i>=0 && j>=0; i--, j--)
if (board[i][j])
return 0;
for (i=row, j=col; j>=0 && i<N; i++, j--)
if (board[i][j])
return 0;
return 1;
}

int solveNQUtil(int col) {
if (col >= N)
return 1;
for (int i = 0; i < N; i++) {
if (isSafe(i, col)) {
board[i][col] = 1;
if (solveNQUtil(col + 1))
return 1;
board[i][col] = 0; // backtracking
}
}
return 0; // solution does not exist
}

int solveNQ() {
if (solveNQUtil(0) == 0) {
printf("Solution does not exist");
return 0;
}
printSolution();
return 1;
}

int main() {
solveNQ();
return 0;
}
```

这段代码首先定义了一个8x8的棋盘,然后定义了一个函数来检查在给定的位置放置皇后是否安全。然后,我们使用递归的方式尝试在每一列放置皇后,如果当前位置不会导致冲突,我们就将皇后放在这个位置,并继续下一行。如果发现无法放置皇后,我们就回溯到上一行,改变皇后的位置。当所有皇后都放置好后,我们就找到了一个解。
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