小红有一个大小为 n x m 的棋盘，”."表示这个格子没有棋子，"X”表示这个格子有棋子。题目如下:用Java 实现第i行第列的格子可以用个坐标 j表示。小红想选出四个棋子，对应

要计算小红有多少种方案，可以使用暴力枚举的方法。

首先，遍历棋盘上的每一个格子，将其作为正方形的一个顶点。假设当前选取的顶点坐标为(x1, y1)。

然后，再次遍历棋盘上的每一个格子，将其作为正方形的第二个顶点。假设当前选取的顶点坐标为(x2, y2)。

接下来，计算(x1, y1)和(x2, y2)之间的距离，记为d1。如果d1不为0且d1为整数，说明(x1, y1)和(x2, y2)之间的距离是一个合法的边长。

然后，再次遍历棋盘上的每一个格子，将其作为正方形的第三个顶点。假设当前选取的顶点坐标为(x3, y3)。

接着，计算(x1, y1)和(x3, y3)之间的距离，记为d2。如果d2等于d1且(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3)三个点不共线，说明(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3)可以构成一个合法的正方形。

最后，再次遍历棋盘上的每一个格子，将其作为正方形的第四个顶点。假设当前选取的顶点坐标为(x4, y4)。

然后，计算(x1, y1)和(x4, y4)之间的距离，记为d3。如果d3等于d1且(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3)、(x4, y4)四个点可以构成一个合法的正方形，说明找到了一个合法的方案。

最后，统计所有合法方案的数量即可。

以下是Java代码示例：

```java
public class Solution {
public int countSquare(int[][] chessboard) {
int count = 0;
int n = chessboard.length;
int m = chessboard[0].length;

for (int x1 = 0; x1 < n; x1++) {
for (int y1 = 0; y1 < m; y1++) {
if (chessboard[x1][y1] == 0) continue;

for (int x2 = 0; x2 < n; x2++) {
for (int y2 = 0; y2 < m; y2++) {
if (chessboard[x2][y2] == 0) continue;

int d1 = Math.abs(x1 - x2) + Math.abs(y1 - y2);
if (d1 == 0 || d1 % 2 != 0) continue;

for (int x3 = 0; x3 < n; x3++) {
for (int y3 = 0; y3 < m; y3++) {
if (chessboard[x3][y3] == 0) continue;

int d2 = Math.abs(x1 - x3) + Math.abs(y1 - y3);
if (d2 != d1 || isCollinear(x1, y1, x2, y2, x3, y3)) continue;

for (int x4 = 0; x4 < n; x4++) {
for (int y4 = 0; y4 < m; y4++) {
if (chessboard[x4][y4] == 0) continue;

int d3 = Math.abs(x1 - x4) + Math.abs(y1 - y4);
if (d3 != d1 || !isSquare(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4)) continue;

count++;
}
}
}
}
}
}
}
}

return count;
}

private boolean isCollinear(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3) {
return (x1 - x2) * (y1 - y3) == (x1 - x3) * (y1 - y2);
}

private boolean isSquare(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3, int x4, int y4) {
int d1 = Math.abs(x1 - x2) + Math.abs(y1 - y2);
int d2 = Math.abs(x1 - x3) + Math.abs(y1 - y3);
int d3 = Math.abs(x1 - x4) + Math.abs(y1 - y4);

return d1 == d2 && d1 == d3;
}
}
```

以上代码中，countSquare方法接收一个二维数组chessboard作为输入，返回合法方案的数量。isCollinear方法用于判断三个点是否共线，isSquare方法用于判断四个点是否可以构成一个正方形。

注意，以上代码是使用暴力枚举的方法，时间复杂度较高，可能在棋盘较大时运行时间较长。可以根据实际情况进行优化，例如使用哈希表记录已经遍历过的点，减少重复计算。