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小红有一个数组,她需要对数组操作n-1次,每次操作有两种选择: 1.选择数组的最后两个数,记x和y,将它们从数组中删除,然后将x+y的个位数放回数组的最后 2.选择数组的最后两个数,记x和y将

来自 陕西省西安市 的网友 时间: 热度:21°C 加入收藏 我要投稿 点赞(0)
这个问题可以使用动态规划来解决。我们可以定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示在进行i次操作后,数组中最后一个数为j的方案数。

首先,我们初始化dp数组为0。然后,我们可以根据题目中的两种操作来更新dp数组。

对于第一种操作,我们可以将数组的最后两个数x和y的个位数放回数组的最后。因此,我们可以得到状态转移方程:

dp[i][j] += dp[i-1][(j+x)%10]
dp[i][j] += dp[i-1][(j+y)%10]

对于第二种操作,我们可以将数组的最后两个数x和y的乘积的个位数放回数组的最后。因此,我们可以得到状态转移方程:

dp[i][j] += dp[i-1][(j+x*y)%10]

最后,我们可以根据题目中的操作次数n-1来计算dp数组。最终的答案就是dp[n-1][0]到dp[n-1][9]的和。

下面是使用Python代码实现上述思路:

```python
def countNumbers(nums, n):
dp = [[0] * 10 for _ in range(n)]
dp[0][nums[0]] = 1

for i in range(1, n):
for j in range(10):
for x in range(10):
for y in range(10):
if (x + y) % 10 == j:
dp[i][j] += dp[i-1][x] * dp[i-1][y]
if (x * y) % 10 == j:
dp[i][j] += dp[i-1][x] * dp[i-1][y]

ans = sum(dp[n-1])
return ans

nums = [1, 2, 3, 4]
n = len(nums)
result = countNumbers(nums, n)
print(result)
```

这样,我们就可以得到数组中最后一个数等于0, 1, ..., 9的方案数分别为多少。
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