需要生成一个模拟非周期信号（矩形脉冲信号，或者自选），频率和幅度可自行设定。需要设计一个FFT频谱近似计算实验，选择合适的采样率和FFT长度。需要比较计算的频谱结果与理论频谱的差异，分析误差来源。需要

要设计一个FFT频谱近似计算实验来模拟非周期信号（比如矩形脉冲信号），我们需要按照以下步骤进行：

1. 选择并生成非周期信号：
- 假设我们选择一个简单的非周期矩形脉冲信号，可以设定其幅度为A，频率为f，占空比为d（即信号为高电平的时间与总时间的比例）。

2. 确定采样率和FFT长度：
- 根据奈奎斯特定理，采样率至少需要是信号中最高频率成分的两倍。对于矩形脉冲信号，理论上它包含无限的频率成分，但实际中通常只关心主瓣的频率范围。因此，采样率应该远高于信号的基础频率f。
- FFT长度决定了频率分辨率。更长的FFT会提供更高的频率分辨率，但是会增加计算复杂度。

3. 执行FFT并进行频谱分析：
- 使用选定的采样率对信号进行采样，得到离散时间序列。
- 对采样后的信号执行FFT变换，得到频域表示。
- 将FFT结果转换为幅度谱，并与理论频谱进行比较。

4. 分析误差来源：
- 可能的误差来源包括量化噪声（由于信号的离散化）、截断效应（信号被突然截断导致的频谱泄漏）、窗函数的应用（减少泄漏但可能引入额外失真）以及FFT算法本身的近似误差。

5. 研究不同FFT长度的影响：
- 通过改变FFT的长度，观察频谱分辨率和计算时间的变化。
- 较长的FFT长度通常会提高频谱的分辨率，但同时也会增加所需的计算资源和时间。

6. 探讨FFT分辨率的重要性：
- FFT的频率分辨率由采样率和FFT点数决定，公式为Resolution = SamplingRate / FFTPoints。
- 较高的频率分辨率有助于更好地区分接近的频率分量，这在分析复杂信号时尤其重要。

下面是一段示例代码，用于生成矩形脉冲信号、执行FFT并绘制频谱，假设我们使用Python和matplotlib库：

```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义信号参数
A = 1.0 # 幅度
f = 10 # 频率 (Hz)
d = 0.5 # 占空比
T = 1.0 / f # 周期 (s)
sample_rate = 1000 # 采样率 (Hz)
fft_length = 1024 # FFT点数

# 生成时间轴
t = np.arange(0, T, 1/sample_rate)

# 生成矩形脉冲信号
signal = A * (t % T < d * T)

# 执行FFT
fft_result = np.fft.fft(signal, n=fft_length)

# 获取频率轴
freqs = np.fft.fftfreq(fft_length, 1/sample_rate)

# 计算幅度谱
magnitude_spectrum = np.abs(fft_result)

# 绘制频谱
plt.figure()
plt.plot(freqs, magnitude_spectrum)
plt.title('Magnitude Spectrum of a Rectangular Pulse Signal')
plt.xlabel('Frequency (Hz)')
plt.ylabel('Magnitude')
plt.grid(True)
plt.show()
```

以上代码首先定义了信号参数，然后生成了时间轴和矩形脉冲信号，之后执行了FFT并计算了幅度谱，最后绘制了频谱图。需要注意的是，为了简化示例，没有考虑窗函数和其他可能影响结果的因素。在实际应用中，可能需要根据具体情况调整参数和方法来优化结果。